Question

在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：

（1）全部活到65岁的概率；

（2）恰有两个活到65岁的概率；

（3）恰有一个活到65岁的概率；

（4）都活不到65岁的概率.

Answer 1

解：设A=“一个投保人能活到65岁”，=“一个投保人能活到65岁”，则P(A)=p=0.6,P()=1-p=0.4.

3个投保人活到65岁的人数相当于做3次独立重复试验中事件A发生的次数，由公式得

（1）P₃(3)=0.6³(1-0.6)⁰=0.216;

（2）P₃(2)=0.6²(1-0.6)¹=0.432;

（3）P₃(1)= 0.6¹(1-0.6)²=0.228;

（4）P₃(0)= 0.6⁰(1-0.6)³=0.064.