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在1与4之间插入三个数x,y,z,使这5个数1,x,y,z,4成等比数列,则这五个数的乘积等于
32
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分析:由1,x,y,z,4成等比数列,解得y=2.由此能求出这五个数的乘积.
解答:解:∵1,x,y,z,4成等比数列,
∴1×4=y2,且y>0,
解得y=2.
∴这五个数的乘积=1×x×y×z×4=y5=25=32.
故答案为:32.
点评:本题考查等比数列的通项公式的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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(2013•嘉定区二模)(理)已知三个互不相等的正数a,b,c成等比数列,公比为q.在a,b之间和b,c之间共插入n个数,使这n+3个数构成等差数列.
(1)若a=1,在b,c之间插入一个数,求q的值;
(2)设a<b<c,n=4,问在a,b之间和b,c之间各插入几个数,请说明理由;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,试比较s与t的大小.

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(2)设a<b<c,n=4,问在a,b之间和b,c之间各插入几个数,请说明理由;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,试比较s与t的大小.

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