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    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.

    （1）求角A的大小；

    （2）若a=，求bc的最大值；

    （3）求的值.

    （1）A=120°（2）bc取得最大值为1（3）


    解析:

    （1）∵cosA===-,                               2分

    又∵A∈（0°，180°），∴A=120°.                                    4分

    （2）由a=,得b2+c2=3-bc,

    又∵b2+c2≥2bc（当且仅当c=b时取等号），

    ∴3-bc≥2bc(当且仅当c=b时取等号）.                            6分

    即当且仅当c=b=1时，bc取得最大值为1.                               8分

    （3）由正弦定理得：2R,

    ∴                                     10分

    =                                                       11分

    =                                           12分

    =                                          13分

    =.                                                     14分

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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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