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求经过点,且与点和点距离相等的直线方程.


解析:

若过点的直线垂直于轴,点与点到此直线的距离均为所求直线为;若过点的直线不垂直于轴时,设的方程为,即

,即,解得

所求直线方程为

综上所述,经过点满足题意的直线方程为

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
a2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,右焦点为F(1,0),直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若P是椭圆上的一个动点,求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值;
(3)当直线l绕点F转动时,试问:在x轴上是否存在定点S,使
SA
SB
为常数,若存在,求出定点S的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)试求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)试求的值。

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