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    已知=(1,2)，=(－2,3),  =(－1,2),以、为基底，将分解为λ１＋λ２的形式。

     

    答案：
    解析：

    =+
    提示：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为（　　）
    A、a=
    1
    2
    ，b=c=
    1
    4
    B、a=b=c=
    1
    4
    C、a=0，b=c=
    1
    4
    D、不存在这样的a，b，c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（　　）
    A、4B、-4C、-5D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，y，定义运算x*y=
    ax+y，(xy＞0)
    x+by，(xy＜0)
    ，已知1*2=4，-1*1=2，则下列运算结果为3
    		2
    的序号为
    ①③
    ①③
    ．（填写所有正确结果的序号）
    ①
    		2
    *
    		2
    ②-
    		2
    *
    		2
    ③-3
    		2
    *2
    		2
    ④3
    		2
    *(-2
    		2
    )    ⑤0*
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    (n∈N*)    ，对于求1+2+3+…+100的一个算法：
    第一步：取n=100；
    第二步：
    计算
    100×101
    2
    计算
    100×101
    2
    ；
    第三步：输出计算结果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+2+3+…+n-
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，12+22+32+…+n2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，13+23+33+…+n3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，14+24+34+…+n4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n…，1k+2k+3k+…+nk=ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…a1n+a0．
    可以猜想，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
    1
    k+1
    ，ak=
    1
    2
    ，ak-1    =
    6+
    (k-2)(7-k)
    2
    6+
    (k-2)(7-k)
    2
    ．

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