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写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题:

(1)正数的平方大于零;

(2)凡质数都是奇数;

(3)a,b,c,d为实数,a=b,c=d,则a+c=b+d.

解:(1)原命题:若a>0,则a2>0;

逆命题:若a2>0,则a>0;

否命题:若a≤0,则a2≤0;

逆否命题:若a2≤0,则a≤0.

(2)原命题:若x为质数,则x为奇数;

逆命题:若x为奇数,则x为质数;

否命题:若x不为质数,则x不为奇数;

逆否命题:若x不为奇数,则x不为质数.

(3)原命题:a,b,c,d为实数,若a=b且c=d,则a+c=b+d;

逆命题:a,b,c,d为实数,若a+c=b+d,则a=b且c=d;

否命题:a,b,c,d为实数,若a≠b或c≠d,则a+c≠b+d;

逆否命题:a,b,c,d为实数,若a+c≠b+d,则a≠b或c≠d.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

10、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(1)当c<0时,若ac>bc,则a<b;
(2)若ab=0,则a=0或b=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)当m>
14
时,mx2-x+1=0无实根;
(2)当abc=0时,a=0或b=0或c=0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列命题的逆命题,并分别判定它们的真假.
(1)若
|a|
=0,则
a
=
0

(2)若
|a|
=
|b|
,则
a
=
b

(3)若
|a|
=
|b|
,则
a
b
是平行向量.

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:若xy=0,则x,y中至少有一个是0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.

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