已知

,且

与

的夹角为120°.求:
(1)

;
(2)(

)(2

);
(3)|2

|.
【答案】
分析:(1)由向量数量积的定义,直接运算即可得到

的值;
(2)将(

)(2

)展开,将

,

和

=-1代入,即可得到(

)(2

)的值;
(3)根据向量模的运算公式,由

,

和

=-1算出(2

-

)
2的值,再开方即可得到|2

|的值.
解答:解:(1)根据向量数量积的定义,得

…(4分)
(2)∵

,

,

=-1
∴

…(8分)
(3)

…(12分)
点评:本题给出两个向量的长度和夹角,求两向量的数量积和它们的一个组合的长度,着重考查了平面向量数量积的定义、平面向量模的定义和性质等知识点,属于基础题.
练习册系列答案
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已知

,且

与

的夹角为45°,则x的值为( )
A.0
B.-1
C.0或-1
D.-1或1
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已知|

,且

与

的夹角为θ.
(1)若θ=

,求

;
(2)若

与

垂直,求cosθ.
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