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    一个正三棱柱的主（正）视图是长为，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于（ ）

    A．16π
    B．12π
    C．8π
    D．4π
    【答案】分析：连接上下底面中心，连接它的中点和棱柱的顶点，就是球的半径，求出球的表面积即可．
    解答：解：正三棱柱的底面边长是，高为2，
    球心在两个底面中心连线的中点O，
    球的半径是OA，则AD=
    OD=1，OA=
    外接球的表面积是：4πR2=8π
    故选C．
    点评：本题考查球的内接体问题，求出球心和半径，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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    A．                           B．

           C．9                    D．

     

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