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    数列中，，求取最小值时的值.

    时，取最小值


    解析:

    ，时，取最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-
    12
    ，an+1=2an+n-1    ，n∈N*．
    （1）证明数列{an+n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）求Sn的最小值，指出Sn取最小值时n的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    （x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f(an)(n∈    N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{
    bn
    a
    2
    n
    +
    λ
    an
    }    中，仅当n=5时，
    bn
    a
    2
    n
    +
    λ
    an
    取最小值，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
    1
    2
    ，cn+1=g（cn）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
    1
    1+c1
    +
    1
    1+c2
    +…+
    1
    1+cn
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．
    （1）若a1=-20，求数列的通项公式；
    （2）设Sn为{an}的前n项和，证明：当a1＞-27时，有相同的n，使Sn与|an+1+an|都取最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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