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    已知tanα=2,tanβ=-,其中0＜α＜,＜β＜π.

    (1)求tan(α-β);(2)求α+β的值.

    解:(1)因为已知tanα=2,tanβ=-,

    所以tan(α-β)==7.

    (2)因为tan(α+β)===1,

    又因为0＜α＜,＜β＜π,所以＜α+β＜.

    在与之间,只有的正切值等于1,所以α+β=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
    1
    2
    )    在角α的终边上．
    （1）求tanα；
    （2）若α=
    π
    6
    ，求实数t的值；
    （3）记S=
    1-sin2α+cos2α
    1-sin2α-cos2α
    ，试用t将S表示出来．

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    定义：数列{an}的前n项的“均倒数”为
    n
    a1+a2+…+an
    ．若数列{an}的前n项的“均倒数”为
    1
    n+2
    ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=tan(t＞0)，数列{bn}的前n项和Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    的值；
    （3）已知cn=(
    4
    5
    )n    ，问数列{an•cn}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-t，0），F2（t，0），（t＞0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项．
    （1）求椭圆方程；
    （2）如果点P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
    （3）设A是椭圆的右顶点，在椭圆上是否存在点M（不同于点A），使∠F1MA=90°，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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