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动圆M经过点A(3,0)且与直线lx=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为__________.

解析:设圆M与直线l相切于点N.

∵|MA|=|MN|,∴圆心M到定点A(3,0)和定直线x=-3的距离相等.?

根据抛物线的定义,M在以A为焦点,l为准线的抛物线上.?

=3,∴p=6.

∴圆心M的轨迹方程为y2=12x.

答案:y2=12x

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