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    已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．

    求证：DC是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结OD．

    　　因为OA＝OD，

    　　所以∠1＝∠2．

    　　因为AD∥OC，

    　　所以∠1＝∠3，∠2＝∠4．

    　　所以∠3＝∠4．

    　　在△OBC和△ODC中，OB＝OD，∠3＝∠4，OC＝OC，

    　　所以△OBC≌△ODC．

    　　所以∠ODC＝∠OBC．

    　　因为BC是⊙O的切线，

    　　所以∠OBC＝90°．

    　　所以∠ODC＝90°．

    　　所以DC是⊙O的切线．

    　　分析：要证DC是⊙O的切线，因为D是圆上的点，所以应想到连结OD，再证明OD与DC垂直即可．题目中已经有∠OBC是直角，根据图形，考虑证明三角形全等．


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
    （1）求证：CD是⊙O切线；
    （2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
    （Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）求证：AC2=AB•AD．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是
     
    ．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（异于A、B），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点．
    （1）求证：直线ED⊥平面VBC；
    （2）若VC=AB=2BC，求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，∠PBA的平分线交PA于点D，∠ABC=30°．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）若PA=2cm，求BC的长．

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