练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求的最大值与最小值．

    答案：略
    解析：

    解法一：由已知得y=－2x＋8，∴(2≤x≤3)．

    当且仅当x=2时，取得最大值2；当且仅当x=3时，取最小值．

    解法二：如图，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A，B两点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)，的几何意义是直线OP的斜率．∵，，∴的最小值为，最大值为2．

    解法三：设，则y=kx．将它代入2x＋y=8得(2≤x≤3)．下同解法1．


    提示：

    解法一和解法三体现了化归思想和函数思想，解法二体观了解析几何的基本思想方法--数形结合思想。


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    (2-
    		3
    )x+y-6+2
    		3
    ≤0
    2x-y-2＞0
    y-
    		3
    ≥0
    ，则
    xy
    (x-y)(x+y)
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
    A、5-
    		5
    B、4-
    		5
    C、5
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≤1
    x-y≤0
    ’则z=2x-y的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足：
    x-y+2≥0
    y≥
    1
    2
    x+1
    x+y-1≥0
    ，则目标函数z=2x-y（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-2y≤0
    x+y-3≥0
    0≤y≤2
    ，则z=(
    1
    2
    )x•(
    1
    4
    )y    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案