Question

用多种方法判断“t≠2”是“t²≠4”的什么条件.

Answer 1

解法一：∵t²≠4t≠2,

t≠2t²≠4(当t=－2时，t²=4),

∴“t≠2”是“t²≠4”的必要不充分条件.

解法二：记p:t≠2，q:t²≠4,则p:t=2;q:t²=4,

易知pq,故qp, qp.故pq.

∴p是q的必要不充分条件.

解法三：记A={t∈R|t≠2},B={t∈R|t²≠4}，则

∵B={t∈R|t≠2且t≠－2}，

∴BA.

∴“t≠2”是“t²≠4”的必要不充分条件.