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    若(x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为______________.

    1

    解析：  本题考查的是二项式系数的和的性质，常采用赋值法.

    ∵(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2

    =(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)

    令x=1可得：(1+)4=a0+a1+a2+a3+a4，

    令x=-1可得：(1-)4=a0-a1+a2-a3+a4

    所以(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(1+)4(1-)4

    =［(1+)(1-)］4=1.

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    -15
    ．

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