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    已知定点M(0，2)，N(0，–2)，Q(2，0)，动点P满足(m∈R)，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

    答案：
    解析：

    解：设P(x，y)，则…………………………(3分)

    ∴m[(2－x)2＋(－y)2]－[x2＋(y－2)(y＋2)]＝0…………………………(5分)

    ∴(m－1)x2＋(m－1)y2－4mx＋4m＋4＝0…………………………(8分)

    (1)当m＝1时，轨迹为直线x＝2…………………………(9分)

    (2)当m≠1时，方程化为

    其轨迹为以…………………………(12分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两个定点M
    (0，-2)
    、N
    (0，2)
    ，P为一个动点，且满足
    MP
    •
    MN
    =
    |
    PN
    |•|
    MN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点
    AN
    =λ
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明
    NQ
    •
    AB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点M（0，2），N（0，-2），Q（2，0），动点P满足m|
    PQ
    |2-
    MP
    •
    NP
    =0    ，（m∈R）．
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
    （2）当m=0时，求|2
    MP
    +
    NP
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009年大连市高三第二次模拟试卷数学(文科) 题型：044

    已知定点A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)，动点P满足：．

    (Ⅰ)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

    (Ⅱ)当m＝2时，设点P(x，y)(y≥0)，求的取值范围．

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