Question

已知60＜x＜84，28＜y＜33，则x－y的取值范围为________，的取值范围为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：27＜x－y＜56　＜＜3 　　思路解析：x－y＝x＋(－y)，所以需先求出－y的范围；＝x×，所以需先求出的范围． 　　∵28＜y＜33， 　　∴－33＜－y＜－28，． 　　又60＜x＜84，∴27＜x－y＜56，， 　　即＜3．

提示：

本题不能直接用x的范围去减或除y的范围，应严格利用不等式的基本性质去求得范围，其次在有些题目中，还要注意整体代换的思想，即弄清要求的与已知的“范围”间的联系．如已知20＜x＋y＜30，15＜x－y＜18，要求2x＋3y的范围，不能分别求出x，y的范围，再求2x＋3y的范围，应把已知的“x＋y”“x－y”视为整体，即2x＋3y＝(x＋y)－(x－y)，所以需分别求出＝(x＋y)、(x－y)的范围，两范围相加可得2x＋3y的范围．“范围”必须对应某个字母变量或代数式，一旦变化出其他的范围问题，则不能再间接得出，必须“直来直去”，即直接找到要求的量与已知的量间的数量关系，然后去求．