Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64当x=2时，v₃值为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值．
解答：解：∵f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由内向外计算．
v₃值为（（x-12）x+60）x-160=（（2-12）×2+60）×2-160=-80，
故答案为：-80
点评：本题考查大数的分解，本题解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算，可以求v₁到v₆．