练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1＜0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.

    解:(1)若m2-2m-3=0,则m=-1或m=3.

        当m=-1时,不合题意;

        当m=3时,符合题意.

       (2)若m2-2m-3≠0,即m≠-1,且m≠3时,

        设f(x)=(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1,

        则由题意,得

        解得-＜m＜3.

        综合(1)(2),得m的取值范围是{m|-＜m≤3}.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    -x-1(x＜-2)
    x+3(-2≤x≤
    1
    2
    )
    5x+1(x＞
    1
    2
    )
    （x∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=
    1
    3
    ，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且ac=
    1
    2
    ，求a的值；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    若不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案