下图所示的四面体ABCD中，AB、BC、BD两两相互垂直，且AB＝BC＝2，BD＝3，则四面体ABCD的体积是________．
科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044
解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤
如下图所示：四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为
．
(1)求二面角D—AC—B的大小；
(2)求二面角D—AC—B的正切值；
(3)求点B到平面ACD的距离．
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科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：044
将一副三角板放在同一个平面上组成下图所示的四边形ACBD，△ABC中，∠C＝
，AC＝BC，△ABD中，∠ABD＝
，∠D＝
．设AC＝a．现将四边形ACBD沿着AB翻折成直二面角C－AB－D，连结CD得一个四面体(如下图)．
(1)求证：平面ACD⊥平面BCD；
(2)求直线AD和BC所成的角；
(3)求直线AD和平面BCD所成的角；
(4)求平面ACD和平面ABD所成二面角的大小．
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科目：高中数学 来源：英德中学2005～2006年高二数学选修(2－1)期末模拟考试题 题型：044
如下图所示，在四面体P－ABC中，已知PA＝BC＝6，PC＝AB＝10，AC＝8，PB＝
．F是线段PB上一点，
，点E在线段AB上，且EF⊥PB．
(Ⅰ)证明：PB⊥平面CEF；
(Ⅱ)求二面角B－CE－F的大小．
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S△ABC·BD＝
AB·BC·BD＝
