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    函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处

    A.有极大值                                                     B.无极值

    C.有极小值                                                     D.无法确定极值情况

    B


    解析:

    本题考查导数与极值的关系,即某一点是极值点的充分条件是这点两侧的导数异号.

    y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.

    ∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.

    当x＜－1时，y′＜0;当－1＜x＜0时，y′＜0.

    ∴x=－1不是极值点.

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    下列命题：
    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若2a=3b＜1，则a＜b＜0；
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    函数y=
    x2-1
    x2+1
    的值域是（　　）

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    (
    3
    4
    ，1)
    (
    3
    4
    ，1)
    ．

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    ．

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