Question

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品________件．

Answer 1

80
分析：确定生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和，可得平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，利用基本不等式，即可求得最值．
解答：根据题意，该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+x•=800+x²
这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f（x）==（x为正整数）
由基本不等式，得f（x）≥2=20
当且仅当，即x=80时，f（x）取得最小值、
∴x=80时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小
故答案为80
点评：本题考查函数的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案．