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集合A={x|x2+px+q=0,x∈R},B={x|x2-3x+2=0,x∈R},若A∪B=B,求p,q满足的条件.
分析:求出集合B中方程的解为1和2,确定出集合B,根据A与B并集为B,得到A为B的子集,将x=1或2代入集合A中的方程,即可得出p与q的关系式.
解答:解:集合B中的方程x2-3x+2=0,
解得:x=1或x=2,即B={1,2},
∵A∪B=B,∴A⊆B,
将x=1代入集合A中的方程得:1+p+q=0,即p+q=-1;
将x=2代入集合A中的方程得:4+2p+q=0,即2p+q=-4,
则p,q满足的关系是p+q=-1或2p+q=-4.
点评:此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.
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