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    已知G是△ABC的重心，A(0，－1)，B(0，1)在x轴上有一点M，使|MA|＝|MC|，＝λ(λ∈R)

    (1)求点C的轨迹方程

    (2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同的两点P、Q，且|AP|＝|AQ|，求k的取值范围

    答案：
    解析：

    　　(1)设C(x，y)，x≠0则G(x/3，y/3)，M(x/3，0)，|MA|＝|MC|，x2/3＋y2＝1(x≠0)

    　　(2)设L：y＝kx＋m代入椭圆方程得(1＋3k2)x2＋6kmx＋3(m2－1)＝0，Δ＞0得3k2＞m2－1①

    　　x1＋x2＝－，PQ的中点为(－)，A在PQ的垂直平分线上，所以：－1－＝－(0＋)代入①得－1＜k＜1


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    已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    ，则
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB，AC分别交于E，F，
    AE
    =α
    AB
    ，
    AF
    =β
    AC
    ，求
    1
    α
    +
    1
    β
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ
    OG
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    c
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面积为1，则△EFC的面积为
     
    ．

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