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    如图，在等腰RT△ABC中，在斜边AB上取一点M，求AM的长小于AC的概率．

    答案：
    解析：

    　　方法一：在AB上截取＝AC，于是

    　　P(AM＜AC)＝P(AM＜)＝，

    　　即AM的长小于AC的长的概率为．

    　　方法二：视射线CM在∠ACB内是等可能分布的，在AB上取＝AC，则∠AC＝＝67.5°．

    　　故所求的概率为．

    　　思路分析：此题是“长度比”型的概率求法．点M随机地落在线段AB上，线段AB为试验所有结果构成的区域D，当点M位于图中线段上时，AM＜AC，线段AC即为构成事件的区域d．


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