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    已知a、b、c是一组勾股数(即a2＋b2＝c2)，求证：a、b、c不可能都是奇数.

     

    答案：
    解析：

    		假设a、b、c都是奇数，

    ∵a、b、c是一组勾股数，∴a2＋b2＝c2                                                 ①

    ∵a、b、c都是奇数，∴a2、b2、c2也都是奇数

    ∴a2＋b2是偶数.

    这样①式的左边是偶数，右边却是奇数，得出自相矛盾的结论.

    ∴a、b、b不可能都是奇数.

     


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