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    已知点M落在△ABC的外部，且
    AM
    =
    1
    2012
    AB
    +m
    AC
    则m的取值范围是
    （-∞，0）∪（
    2011
    2012
    ，+∞）
    （-∞，0）∪（
    2011
    2012
    ，+∞）
    ．
    分析：由平面向量基本定理，可得当m=
    2011
    2012
     时，点M落在边BC上，由此可得点M落在△ABC的内部时0＜m＜
    2011
    2012
    ，即可得到点M落在△ABC的外部，则m的取值范围．
    解答：解：在AB上取一点D，使得
    AD
    =
    1
    2012
    AB
    ，
    在AC上取一点E，使得
    AE
    =
    2011
    2012
    AC
    ．
    则由向量的加法的平行四边形法则得：
    AM
    =
    AD
    +
    AE
    =
    1
    2012
    AB
    +
    2011
    2012
    AC
    ，
    由图可知，若点M落在△ABC的内部，则0＜m＜
    2011
    2012
    ．
    而题意要求点M落在△ABC的外部，
    故m的取值范围是（-∞，0）∪（
    2011
    2012
    ，+∞）
    故答案为：（-∞，0）∪（
    2011
    2012
    ，+∞）
    点评：本题重考查向量的加法法则、平面向量基本定理及其应用等知识，属中档题．
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    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M为△ABC所在平面上的一点，且
    AM
    =
    1
    2 012
    AB
    +m
    AC
    ，其中m为实数，若点M落在△ABC的外部，则m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M落在△ABC的外部，且
    AM
    =
    1
    2012
    AB
    +m
    AC
    则m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷B（三）（解析版） 题型：填空题

    已知点M落在△ABC的外部，且则m的取值范围是    ．

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