练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点M为△ABC所在平面上的一点，且
    AM
    =
    1
    2 012
    AB
    +m
    AC
    ，其中m为实数，若点M落在△ABC的外部，则m的取值范围是（　　）
    分析：根据平面向量基本定理，可得当m=
    2011
    2012
    时，点M落在边BC上，由此可得点M落在△ABC的内部时0＜m＜
    2011
    2012
    ，再求以上情况的对立面，即可得到点M落在△ABC的外部，则m的取值范围．
    解答：解：在AB上取一点D，使得
    AD
    =
    1
    2012
    AB
    ，精英家教网
    在AC上取一点E，使得：
    AE
    =
    2011
    2012
    AC
    ．
    则由向量的加法的平行四边形法则得：
    AM
    =
    1
    2 012
    AB
    +
    2011
    2012
    AC

    由图可知，若点M落在△ABC的内部，则0＜m＜
    2011
    2012
    ．
    而我们要求点M落在△ABC的外部，
    因此m的取值范围是（-∞，0）∪(
    2 011
    2 012
    ，+∞)
    故选C．
    点评：本题给出△ABC中的向量满足的等式，求点M落在△ABC的外部时参数m的取值范围．着重考查了向量的加法法则、平面向量基本定理及其应用等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
    A1P
    =λ
    A1B1
    ．
    （1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？
    （2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，则
    xy
    x+y
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图所示，已知点M、N、L分别为△ABC的边AC、AB、BC上的点，且＝l，＝m，＝n，＝0，试求l、m、n的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在△ABC所在平面外,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,N在AB上,如图所示,问当N在AB的什么位置上时,有MN⊥AB?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市徐汇区高三上学期期末考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为          .

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案