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    ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,则二面角A-PB-C的大小范围是(    )

    A.(0°,180°)                          B.(60°,180°]

    C.［90°,180°］                    D.(90°,180°)

    答案:D

    解析:如图,

    作CM⊥PB于点M,连结AM,则AM⊥PB且AM=MC,∠AMC即为所求二面角的平

    面角.设正方形边长为a,∠PBC=θ,则AM=CM=asinθ,AC=a.由余弦定理得

    cos∠AMC==-cot2θ.

    在Rt△PBC中，∵0＜θ＜,∴cot2θ＞0,cos∠AMC＜0.

    ∴∠AMC为钝角.

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A-DE-B的大小；若不存在，请说明理由．

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    （2012•济南三模）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
    （Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
    （Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD中点，E为AB的中点．
    （1）求证：AG⊥平面PCD；
    （2）求证：AG∥平面PEC．

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    如图所示,ABCD为正方形,P是ABCD所在平面外一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中点,求下列各题中x,y的值.

    (1);

    (2).

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    如图,在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点.

    (1)证明PB∥平面AEC;

    (2)证明平面PCD⊥平面PAD;

    (3)求二面角EACD的正切值.

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