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    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架．三角形支架形状如图，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米．为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

    答案：
    解析：

    解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度

    为(y－0.5)米．在△ABC中，依余弦定理得：

    －－－－－－－(4分)

    即

    化简，得

    ∵，∴因此－－－－－－－－－－－－－－－－－(6分)

    　　方法一：．－－－－－－－－(10分)

    当且仅当时，取“＝”号，即时，y有最小值－－－－－－－(12分)

    　　方法二：－－－－－－－－－(9分)

    解，得－－－－－－－－－－－－－－－－(11分)

    ∵当时，；当时，．

    ∴当时，y有最小值．－－－－－－－－－－－－(12分)


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    甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．

    (1)

    现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;

    (2)

    用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调递增区间．

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    (1)

    求证：与互相垂直

    (2)

    若与(k≠0)的长度相等，求．

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    科目：高中数学 来源：山东省博兴二中高三第3次月考理科数学试卷 题型：044

    解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足

    (1)

    求A的大小

    (2)

    求sin(B＋)的值．

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    解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

    已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，规定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函数f(x)＝(ab≠0)在x＝1处取得极值，在x＝2处的切线平行向量＝(b＋5，5a)．

    (1)

    求f(x)的解析式

    (2)

    求f(x)的单调区间

    (3)

    是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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