练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？

    (1)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；

    (2)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

    答案：(1)不是;(2)不是．
    解析：

    　　(1)不是从集合A到集合B的映射．因为任何正数的平方根都有两个值，即集合A中的任何元素，在集合B中都有两个元素与之对应，象不唯一．

    　　(2)不是从集合A到集合B的映射．因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素与之对应，象不唯一．


    提示：

    给定两集合A、B及对应法则f，判断是否是从集合A到集合B的映射，其基本方法是利用映射的定义．用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”“一对一”及“一对多”，前两种对应是A→B的映射，而后一种不是A→B的映射．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    下列对应是不是从集合A到集合B的映射？为什么？

    (1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，对应法则是“求平方”；

    (2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，对应法则是“求平方”；

    (3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；

    (4)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：044

    下列对应是不是从集合A到B的映射，为什么？

    (1)A＝R+，B＝R，对应法则是“求平方根”；

    (2)A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则是“平方除以4”；

    (3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则是f：x→y＝(x－2)2，x∈A、y∈B；

    (4)A＝{x|x∈N}，B＝{－1，1}，对应法则是f：x→y＝(－1)x，x∈A、y∈B；

    (5)A＝{x|x是平面内的圆}，B{y|y是平面内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型：044

    下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？

    (1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，对应法则是“求平方”；

    (2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，对应法则是“求平方”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应是不是从集合A到集合B的映射,为什么？

    (1)A=R,B={x∈R |x≥0},对应法则是“求平方”;

    (2)A=R,B={x∈R |x＞0},对应法则是“求平方”;

    (3)A={x∈R |x＞0},B=R,对应法则是“求平方根”;

    (4)A={平面α内的圆},B={平面α内的矩形},对应法则是“作圆的内接矩形”.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？

    (1)A=R，B={x∈R|x≥0}，对应关系是“求平方”；

    (2)A=R，B={x∈R|x＞0}，对应关系是“求平方”；

    (3)A={x∈R|x＞0}，B=R，对应关系是“求平方根”；

    (4)A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案