Question

在同一坐标系中作出y＝2sinx及y＝sinx的简图，并指出它们的图象与y＝sinx图象的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数y＝2sinx及y＝sinx的周期T＝2π，我们先来作x∈[0，2π]时函数的简图． 　　列表． 　　描点作图，如图所示． 　　利用这类函数的周期性，我们可以把上面的简图向左、向右扩展，得到y＝2sinx，x∈R，及y＝sinx，x∈R的简图(图略)． 　　从图可以看出，对于同一个x值，y＝2sinx的图象上点的纵坐标等于y＝sinx的图象上点的纵坐标的2倍(横坐标不变)，从而y＝2sinx，x∈R的值域为[－2，2]，最大值为2，最小值为－2． 　　类似地，y＝sinx的图象可以看作是把y＝sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)而得到的，则y＝sinx，x∈R的值域是[－，]，最大值为，最小值为－．