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    若不等式|x+1|-|x-2|＞k对任意实数x恒成立,则k的取值范围是___________.

    k＜-3

    解析:根据定理“||a|-|b||≤|a-b|”,得||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,

    ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3.

    ∵对任意x∈R,|x+1|-|x-2|＞k恒成立,

    ∴k＜-3,也可令y=|x+1|-|x-2|作图求.

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    （请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
     
    ．
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    C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
     （θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为
     
    ．

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    若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
    4
    a
    ，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，4]∪[-1，0）
    （-∞，4]∪[-1，0）

    （B）已知直线l：
    x=a+2t
    y=-1-t
    （t为参数），圆C：ρ=2
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
    5±
    		5
    5±
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    （A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线
    x=cosα
    y=a+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
     
    个．
    （B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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