Question

若a＜b＜0，则下列结论中正确的命题是

[　　]

A．和均不能成立

B．和均不能成立

C．不等式和均不能成立

D．不等式和均不能成立

Answer 1

答案：B
解析：

由选项可以看出，四个选项中共有4个不等式：，，及，因此，由条件a＜b＜0逐一验证此四个不等式是否成立即可． 解法1：(特殊值验证法) 取a=－2，b=－1，则a＜b＜0，∴，，，，故与不成立，∴应选B． 解法2：∵b＜0，∴－b＞0． ∴a－b＞a．又a＜b，∴a＜a－b＜0． ∴．故不成立． ∵a＜b＜0，∴成立． ∵a＜b＜0，∴|a|＞|b|＞0． ∴．∴不成立． 又∵a＜b＜0，∴． ∴． ∴成立． 综上可知，不成立，不成立． 由条件知，不管a、b取怎样的负数，只要a＜b＜0成立，四个不等式中必有两个不成立，于是考虑使用特殊值验证一下即可．解法2是利用不等式的性质经过推证加以验证，显然第1种方法简单．