Question

牛顿－莱布尼茨公式的几何解释．

Answer 1

答案：
解析：

解：如下图，对于函数y＝F(x)，分割区间[a，b]． 　　a＝x0＜x1＜…＜xn－1＜xn＝b． 　　在区间[xi－1，xi]上，由近似公式Δyi≈·Δxi＝(xi)Δxi． 　　于是F(b)－F(a)＝； 　　将区间[a，b]无限细分，取极限便得： 　　F(b)－F(a)＝lim． 　　思路分析：课本根据位移公式s＝s(t)和速度公式v＝v(t)之间的联系作了进一步考查，推导出了微积分基本定理，是对牛顿－莱布尼茨公式的物理解释，仿此可作出几何解释．