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    不等式组
    (3x+y)(2x-y)≤0
    y≥0
    所确定的平面区域为D，则圆x2+y2=2在区域D内的弧长为
     
    ．
    分析：先画出约束条件
    (3x+y)(2x-y)≤0
    y≥0
    的可行域D，及圆x2+y2=2在区域D内的弧长，求出弧所对的圆周角，代入弧长公式，即可求解．
    解答：解：如图阴影部分表示
    (3x+y)(2x-y)≤0
    y≥0
    ，确定的平面区域，所以劣弧
    .
    AB
    的弧长即为所求．精英家教网
    ∵kOB=2，kOA=-3，
    ∴tan∠BOA=
    -3-2
    1+(-3)×2
    =1，∴∠BOA=
    π
    4
    ．
    ∴劣弧
    .
    AB
    的长度为
    		2
    ×
    π
    4
    =
    		2
    π
    4
    ．
    故答案为：
    		2
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
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    3x-y≤3
    x-y≥-1
    x≥0
    y≥0
    ，且目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为5，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
    		3
    x+y＞0
    		3
    x-y＞0
    围成的区域内的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
    		3
    x+y＞0
    		3
    x-y＞0
    围成的区域内的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    		3
    x≥y≥0
    x+ay≤2
    （a＞0）表示的平面区域的面积为
    		3
    2
    ，则a=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、2

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