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    已知平面上三个向量，其中.

    （1）若，且∥，求的坐标；

    （2）若，且，求与夹角.

     

    【答案】

    （1）的坐标为；（2）与夹角.

    【解析】

    试题分析：（1）设，由可以求出，进而求出的坐标；（2）利用向量夹角公式，可以直接求出与夹角.

    试题解析：（1），设，由

    ． 7分

    （2）

    设为的夹角，则，

    ． 14分

    考点：向量的坐标表示、数量积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1 （k∈R），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
    （1）求证：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=2，它们之间的夹角都是120°．
    （I）求
    a
    •
    c
    的值．
    （II）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古巴彦淖尔市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。

    （I）求证：；

    （II）若，求的取值范围。

     

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