练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则
    AO
    •
    BC
    的值为
     
    ．
    分析：作出边AB，AC的垂线，利用向量的运算将
    BC
    用
    BA
    ，
    AC
    表示，利用向量的数量积的几何意义将向量的数量积表示成一个向量与另个向量的投影的乘积．
    解答：解：过O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分别为S，T 则S，T分别是AB，AC的中点，
    BC
    •
    AO
    =(
    BA
    +
    AC
    )•
    AO
    =
    BA
    •
    AO
    +
    AC
    •
    AO

    =-|
    BA
    ||
    AS
    |+|
    AC
    |•|
    AT
    |=-3×
    3
    2
    +5×
    5
    2
    =8
    故答案为：8
    点评：本题考查向量的运算法则、向量数量积的几何意义，以及三角形的外心，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案