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    某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．

    （I）求从两批产品各抽取的件数；

    （Ⅱ）记表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求的分布列及数学期望．

     

     

     

    【答案】

     解：（I）第一批应抽取2件，第二批应抽取1件；………………………………3分

    （Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3

    ，…………………………………………………………1分

    ，……………………………………………1分

    ，…………………………………………………………1分

    ．………………………… 1分

    的分布列如下：

                          ……………………………………………………………………2分

    ∴  ……………………………………………… 2分

    ．……………………………………………………………………………………1分

     

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    （I）求从两批产品各抽取的件数；
    （Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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    18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A，B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

    （1）已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等级的概率P甲，P乙；
    （2）现要求生产甲，乙两种产品各100个和200个，求这批产品中甲，乙分别有多少个一等品；
    （3）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（上）数学寒假作业（解析版） 题型：解答题

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    （I）求从两批产品各抽取的件数；
    （Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2010年春高二期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．
    （I）求从两批产品各抽取的件数；
    （Ⅱ）记ξ表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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