Question

甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：

	路程/km		运费/()
	甲库	乙库	甲库	乙库
A镇	20	15	12	12
B镇	25	20	10	8

(1)这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？

(2)最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

设甲粮库要向A镇运送大米x吨、向B镇运送大米y吨，总运费为z．则乙粮库要向A镇运送大米(70－x)吨、向B镇运送大米(110－y)吨，目标函数(总运费)为 ． 所以，题目中包含的限制条件为 所以当，时，总运费最省(元)， 所以当，时，总运费最不合理(元)． 使国家造成不该有的损失2100元． 答：甲粮库要向A镇运送大米70吨，向B镇运送大米30吨，乙粮库要向A镇运送大米0吨，向B镇运送大米80吨，此时总运费最省，为37100元．最不合理的调运方案是甲粮库要向A镇运送大米0吨、向B镇运送大米100吨，乙粮库要向A镇运送大米70吨、向B镇运送大米10吨，此时总运费为39200元，使国家造成损失2100元．