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    在极坐标系中A（2，
    π
    3
    ），B（2，π），则AB的中点的极坐标为
    （1，
    2π
    3
    ）
    （1，
    2π
    3
    ）
    ．
    分析：根据 x=ρcosθ，y=ρsinθ，把A、B两点的极坐标化为直角坐标，再线段的中点公式求出AB的中点，再把中点的直角坐标依据ρ2=x2+y2以及tanθ=
    y
    x
    求出中点的极坐标．
    解答：解：根据极坐标与直角坐标的坐标间的关系 x=rcosθ，y=rsinθ，r=
    		x2+ y2
    ，
    故极坐标系中A（2，
    π
    3
    ），B（2，π）两点的直角坐标为A（1，
    		3
    ）、B（-2，0），
    故中点的直角坐标为 （-1，
    		3
    2
    ），化为极坐标为（1，
    2π
    3
    ），
    故答案为 （1，
    2π
    3
    ）．
    点评：本题主要考查把极坐标与直角坐标的互化，线段的中点公式，根据 x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=
    y
    x
     进行互化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+
    		3
    sinθ）=6的距离的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （-∞，
    1
    3
    ]
    （-∞，
    1
    3
    ]
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
    π
    3
    ）的直角坐标是
    (1，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在极坐标系中A（2，数学公式），B（2，π），则AB的中点的极坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中A（2，），B（2，π），则AB的中点的极坐标为    ．

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