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    已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a·b及a与b的夹角θ.

    思路分析：题目给出平面向量的坐标表示，可由已知条件求出a、b的坐标，再用向量的数量积定义求解.

    解：由a+b=(2,-8),a-b=(-8,16).

    两式相加，解得a=(-3,4).

    两式相减，解得b=(5,-12).

    于是a·b=(-3)×5+4×(-12)=-63.

    又|a|==5,|b|==13,

    ∴cosθ==-=-.

    ∴θ=arccos(-)=π-arccos.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②抛物线y=2x2的焦点坐标是(
    1
    2
    ，0)    ；
    ③已知|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥
    b
    ，向量
    c
    满足：(
    a
    +
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，那么|
    c
    |    的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =-6，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为
    3
    3
    ．

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