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    已知0＜α＜,tan+cot=,求sin(α-)的值.

    解:由已知tan+cot==,得sinα=.

        ∵0＜α＜,

        ∴cosα==.

        从而sin(α-)=sinα·cos-cosα·sin

        =×-×=(4-3).

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    已知0＜α＜π，tanα=-2
    （1）求cosα的值；
    （2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，tan(α+
    π
    4
    )=3    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sin(2α+
    π
    3
    )    的值．

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    （2012•丹东模拟）已知0＜θ＜π，tan（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    7
    ，那么sinθ+cosθ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    且tan(α+
    π
    4
    )=2    ，则lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=
    lg
    7
    10
    lg
    7
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知α∈(0，
    π
    2
    )    且tan(α+
    π
    4
    )=3    ，则lg（sinα+2cosα）-lg（3sinα+cosα）=
    0
    0
    ．

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