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    已知函数（x≠a，a为非零的常数）
    （1）解不等式f（x）＜x
    （2）如果a=1，且x＞1，求f（x）的取值范围．
    【答案】分析：（1）由f（x）＜x，得，化为，得（x+3）（x-a）＜0．对a与-3的关系讨论即可得出；
    （2）如果a=1，则
    当x＞1时，利用基本不等式即可得出．
    解答：解：（1）由f（x）＜x，得，
    化为，得（x+3）（x-a）＜0．
    （i）当a＜-3时，原不等式的解集为（a，-3）
    （ii）当a=-3时，原不等式的解集为φ；
    （iii）当a＞-3时，原不等式的解集为（-3，a）．
    （2）如果a=1，则
    当x＞1时，

    当且仅当时，即x=3时取等号
    故当a=1且x＞1时，f（x）的取值范围是[6，+∞）．
    点评：熟练掌握分式不等式等价转化为整式不等式、一元二次不等式的解法、分类讨论思想方法、基本不等式的性质等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a|x|-
    1ax
    （其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
    （1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
    （2）若a＞1，且atf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-x+ln
    1-x
    1+x

    （1）求函数的定义域，并求f(
    1
    2010
    )+f(-
    1
    2010
    )    的值
    （2）若-1＜a＜1，当x∈[-a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a×2x-a+22x-1
    是定义在实数集上的奇函数，a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    ．（a∈R）
    （1）求证：f（x）是增函数；
    （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值．．

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    科目：高中数学 来源：江苏高考真题 题型：解答题

    已知函数（x∈R，p1，p2为常数），函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，。
    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b），求证：函数 f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）。

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