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    试求满足方程的所有整数对．

    满足原方程的全部整数对为：


    解析:

    设整数对满足方程  …（1），将其看作

    关于的一元二次方程，其判别式的值

    应为一完全平方数；

         若，则；

         若，则可取，相应的值分别为和 ，它们皆不为平方数；

         因此，仅当时，为完全平方数．

    若，方程（1）化为， 解得或；

    若，方程（1）化为 ，解得或．

    综上可知，满足原方程的全部整数对为：．

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    科目：高中数学 来源：江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a(其中a，b均为正整数)．

    (1)若，求数列的通项公式；

    (2)对于(1)中的数列，对任意在之间插入ak个2，得到一个新的数列{cn}，试求满足等式的所有正整数m的值；

    (3)已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试求满足方程的所有整数对．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三上学期期中考试数学（解析版） 题型：解答题

    ．（本题满分16分）

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

    （I）若，求数列的通项公式；

    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （3）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值．

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