若.则(a+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若

，则（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值为．

【答案】分析：根据所给的等式，给变量赋值，当x为-1时，得到一个等式，当x为1时，得到另一个等式，而（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=（a+a₁+a₂+a₃+a₄）（a-a₁+a₂-a₃+a₄），代入即可求得结果．
解答：解：∵

，
当x=-1时，（-2

）⁴=a-a₁+a₂-a₃+a₄①
当x=1时，（2

）⁴=a+a₁+a₂+a₃+a₄②
而（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=（a+a₁+a₂+a₃+a₄）（a-a₁+a₂-a₃+a₄）
=（2

）⁴（-2

）⁴=1
∴（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=1，
故答案为1．
点评：此题是个基础题．本题考查二项式定理的性质，考查的是给变量赋值的问题，结合要求的结果，观察所赋得值，当变量为-1时，当变量为0时，两者结合可以得到结果．

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（Ⅰ）若A=(-

，

)，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若A=(

，

)，B=（0，a，b，c），且a²+b²+c²=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
（Ⅲ）若数组A=（a₁，a₂，a₃）中的“元”满足a12+a22+a32=1．设数组B_m（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”b_m1，b_m2，b_m3，b_m4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A与B_m的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，B_m）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

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若