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    （12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .

    （1）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；

    （2）求该几何体的体积；

     

    （12分）

    （1）证明：连结AC与BD交于点F, 连结NF，

    ∵F为BD的中点，N为PB的中点

    ∴NF//PD且NF＝PD

    又EC//PD且EC＝PD

    ∴NF//EC且NF＝EC

    ∴四边形NFCE为平行四边形

    ∴NE//FC

    ∵PD⊥平面ABCD，，AC平面ABCD

    ∴PD⊥AC， ∵AC⊥BD且PD∩BD=D

    ∴AC⊥平面PBD  ∵EN//AC

     ∴NE⊥平面PBD

    （2）∵PD⊥平面ABCD，，BC平面ABCD 

    ∴PD⊥BC，

    ∵BC⊥CD，平面PDCE∩平面DBC＝CD  ∴BC⊥平面PDCE   

    ∵

    ∴四棱锥B－CEPD的体积

    ∵三棱锥P－ABD的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，

    ，且=2 .

    （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框

    内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；

    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；

    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：[名校联盟]浙江省杭州市萧山九中2011届高三六、八、九三校5月联考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
    且
    （1）求证：平面
    （2）求与平面所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，

    且

    （1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小．

      

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省四地六校高二第一次联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，//，且=。

    （1）求证：//平面；

    （2）若为线段的中点，

    求证：平面；

    （3）若，求平面与平面

    所成的二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省大连市高二第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且=2 .

    （1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；

    （2）求四棱锥B－CEPD的体积.

      

         

     

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