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    已知｜a｜＝4，｜b｜＝8，a与b的夹角是150°．求值：

    (1)

    (a＋2b)(2a－b)；

    (2)

    ｜4a－2b｜．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　答案：解：(a＋2b)(2a－b)＝2a2－a·b＋4b·a－2b2

    　　＝2a2＋3a·b－2b2

    　　＝2｜a｜2＋3·｜a｜·｜b｜cos150°－2｜b｜2

    　　＝2×42＋3×4×8×(－)－2×82

    　　＝－96－

    (2)

    　　答案：解：｜4a－2b｜＝＝

    　　＝

    　　＝

    　　＝8(＋)

    　　分析：将所求式子展开，直接利用数量积的定义即可求解．


    提示：

    　　由向量数量积的运算律可知，两个向量数量积的运算类似于多项式的乘法，下面的变形应当熟练地掌握：

    　　(a±b)2＝a2±2a·b＋b2

    　　(a＋b)(a－b)＝a2－b2

    　　｜a±b｜＝


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    [　　]

    A．(，)
    B．(，)或(，1)
    C．(4，6)
    D．(4，6)或(2，2)

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    (1)

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    (2)

    a⊥b；a与b的数量积．

    (3)

    a和b的夹角为60°时，a与b的数量积．

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    已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，且a与b的夹角θ＝150°，求：

    (1)

    ｜a＋b｜

    (2)

    ｜a·b｜．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a与b的夹角为120°，则｜2a-b｜＝         .

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