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    将函数y=2cos2x+2sinxcosx-的图象按向量平移后所得的图象直线x=-对称，则向量的坐标可能为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：将三角函数化简，确定其对称轴，结合图象按向量平移后所得的图象直线x=-对称，即可得到结论．
    解答：解：函数y=2cos2x+2sinxcosx-==2sin（2x+）
    ∴其对称轴为2x+=，即，k∈Z，
    ∵其图象按向量平移后所得的图象直线x=-对称，
    ∴只需将函数图象水平右移=即可
    ∴向量的坐标可能为
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期为π的偶函数；
    ②函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改写为y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函数y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的图象关于直线x=
    5π
    8
    对称；
    ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
    π
    4
    个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
    的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正确的命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2cos2(x+
    π
    8
    )-1    的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右至少平移
    5π
    8
    5π
    8
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）已知向量
    a
    =(sinx，2co
    s
    2
     
    x)    ，
    b
    =(2
    		3
    cosx，-1)，函数f(x)    =
    a
    •
    b
    +1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍；再把所得到的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是：

    A．y=2cos2(x+)         B．y=2sin2(x+)

    C．y=2-sin(2x-)        D．y=cos2x

     

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