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    (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分. 

    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.

    （1）求，的通项公式；

    （2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？

    （3）求数列的前n项和．

    解：

    （1）设的公差为，的公比为，则依题意有且

    解得，． …………………………………………………………………………2分

    所以，．…………………………………………2分

    （2）因为，所以，当时，，当时，.……………………………………………………………………………………2分

    所以当时，取得最小值.   ……………………………………………………2分

    （文）（3）．   ①  ………………………2分

       ②

    ②－①得  …………………………………………………2分

     ……………………………3分

    ．……………………………………………………………………………………………1分

    （理）（3）等价于，

    其中；……………………………………2分

    因为:

    显然成立，所以是递增的。……………4分

    从而.  …………………………………………………………2分

    或因为： ，所以：是递增的。………………………4分；  从而.………………………………2分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

    已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

    （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

    （2）求的取值范围，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）已知数列的前项和为，且．数列中，，

     ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．

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    科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）

    已知函数

    （1）判断并证明在上的单调性；

    （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值；

    （3）若在上恒成立 , 求的取值范围．

     

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